Erwartungswert versus Mittelwert

Richtige Antwort: d)

Der Intelligenzquotient ist so konzipiert, dass ein Wert von 100 bei einer Durchschnittsbevölkerung erwartet wird. Die zehn Zugreisenden sind eine Stichprobe der Gesamtbevölkerung, aus der ein Erwartungswert mittels des arithmetischen Mittels geschätzt wird. Mit einer Schätzung von 102,5 wird der wahre Wert überschätzt. Da es sich bei Mitfahrern eines Fernverkehrszugs möglicherweise nicht um eine repräsentative Stichprobe handelt, könnte sich das arithmetische Mittel der beobachteten Messwerte um eine Schätzung des Erwartungswertes dieses Kollektivs handeln.

Literatur:

Spriestersbach A, Röhrig B, du Prel JB Gerhold-Ay A, Blettner M: Descriptive Statistics: The specification of statistical measures and their presentation in tables and graphs—Part 7 of a series on evaluation of scientific publications. Dtsch Arztebl Int 2009; 106(36): 578–83.