ArchivDeutsches Ärzteblatt45/2012Diagnostik und Intervention bei Rechenstörung
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Hintergrund: Als Rechenstörung (Dyskalkulie) bezeichnet man ausgeprägte Schwierigkeiten beim Erwerb der grundlegenden arithmetischen Fertigkeiten, die nicht erklärbar sind durch eine Intelligenzminderung und/oder mangelnde Beschulung. Rechenstörungen betreffen etwa 5 % der Grundschulpopulation und bleiben ohne Behandlung bestehen.

Methode: Selektive Literaturrecherche zur Rechenstörung aus verschiedenen Disziplinen (Medizin, Psychologie, Neurowissenschaften, [Sonder-]Pädagogik).

Ergebnis: Viele Kinder und Jugendliche mit Rechenstörung haben assoziierte kognitive Dysfunktionen (zum Beispiel Arbeitsgedächtnis, visuell-räumliche Fähigkeiten) und 20 bis 60 % der Betroffenen leiden unter komorbiden Störungen wie Lese-Rechtschreib-Störung oder Aufmerksamkeitsstörung. Die wenigen bisher publizierten Interventionsstudien zeigen, dass auf spezifische Problembereiche ausgerichtete pädagogisch-therapeutische Interventionen wirksam sind. Die Therapie orientiert sich am individuellen kognitiven Funktionsprofil und der Symptomausprägung. Unter Umständen sind auch psychotherapeutische und/oder medikamentöse Maßnahmen notwendig.

Schlussfolgerung: Aufgrund der häufig assoziierten psychischen Störungen ist die frühe Identifikation und Behandlung von Rechenstörungen sehr wichtig. Es ist eine differenzierte neuropsychologisch orientierte Diagnostik erforderlich, die der Komplexität und den verschiedenen Erscheinungsformen von Rechenstörungen gerecht wird und die Grundlage für eine solide Interventionsplanung sein kann.

LNSLNS

Schwierigkeiten beim Rechnen lernen gehören ebenso wie Schwierigkeiten beim Erlernen der Schriftsprache zu den häufigsten Lernstörungen des Kindesalters. Die Prävalenzen der beiden Lernstörungen in der Grundschulpopulation sind international mit etwa 5 % in etwa vergleichbar (1, e1). Rechenstörungen sind häufig mit psychischen Störungen assoziiert (2, 3, e2). Viele betroffene Kinder entwickeln eine negative Einstellung zu Zahlen und zum Rechnen, die oft in eine spezifische Rechenangst oder sogar eine generalisierte Schulangst mündet (4). Ohne spezifische Behandlung bleiben Rechenstörungen bis ins Erwachsenenalter bestehen (57) und können einen nachhaltig negativen Einfluss auf die Bildungs-, Berufs- und Persönlichkeitsentwicklung haben. Auch volkswirtschaftlich sind Rechenstörungen relevant, da Erwachsene mit mangelhaften Rechenfertigkeiten am Arbeitsmarkt gravierend benachteiligt sind. Das betrifft etwa 22 % der jungen Erwachsenen (e3, e4). Aufgrund der häufig assoziierten Störungen entstehen hohe Folgekosten für deren Behandlung (7). Die Früherkennung und differenzierende Diagnostik von Lernstörungen ist daher nicht nur ein Thema für die kinderpsychiatrische Praxis, wenn die Betroffenen wegen der sich oft sekundär entwickelnden Probleme vorstellig werden, sondern auch für die Allgemeinmedizin und die Pädiatrie, weil sich erste Anzeichen von Lernstörungen bereits im Kindergarten- und Vorschulalter in Form von zurückbleibenden schulischen Vorläuferfertigkeiten manifestieren können (3). Die vorliegende Übersichtsarbeit basiert auf einer selektiven Literaturrecherche.

Lernziele

Die Lernziele für den Leser dieses Beitrags sind:

  • die typische Entwicklung numerisch-rechnerischer Fertigkeiten zu rekapitulieren
  • Instrumente der Diagnostik und Differenzialdiagnostik der Rechenstörung kennenzulernen
  • einen Einblick in Methoden zu Förderung und Behandlung der Rechenstörung zu erhalten.

Typische Entwicklung der numerischen und rechnerischen Fertigkeiten

Gemäß neurowissenschaftlich fundierter Modelle lässt sich die Entwicklung zahlenverarbeitender Hirnfunktionen als ein neuroplastischer Reifungsprozess verstehen, der im Verlauf von Kindheit und Jugend zu einem komplexen, spezialisierten neuronalen Netzwerk führt (2, 8). Diese Entwicklung nimmt ihren Ausgang bei sehr einfachen, sogenannten basisnumerischen Fähigkeiten, die es schon wenige Monate alten Babys ermöglichen, Mengen beziehungsweise Anzahlen zu erfassen. Bei Mengen, die weniger als drei Items beinhalten, gelingt den Säuglingen eine exakte Unterscheidung und bei größeren Mengen eine ungefähre Einschätzung (e5). Mit der Sprachentwicklung beginnt dann die Fähigkeit zu sprachlicher Symbolisierung von Anzahlen durch Zahlworte (zum Beispiel [Ab]Zählfertigkeiten, arithmetisches Manipulieren von Mengen/Anzahlen). Eine zweite Form der Symbolisierung von Zahlen erfolgt im Vor- und Grundschulalter mit dem Kennenlernen der arabischen Zahlenschreibweise, die eine eigene und von der deutschen Zahlensprechweise verschiedene Grammatik hat. Das arabische Stellenwertsystem ermöglicht einerseits die sehr ökonomische Symbolisierung von Zahlen und ermöglicht andererseits das rechnerische Operieren mit diesen Zahlen: Verschriftlicht hat die Zahl 1 768 329 in der arabischen Notation sieben Zeichen und in der alphabetischen Form 63 Zeichen. Parallel zu den Prozessen der sprachlichen und arabischen Symbolisierung und den damit verbundenen operativen Möglichkeiten entwickelt sich schließlich eine zahlenräumliche Vorstellung (mentaler Zahlenstrahl), in der mit Zahlsymbolen operiert werden kann. Der mentale Zahlenstrahl scheint grundlegend zu sein für das rechnerische Denken und das Kopfrechnen (e6). Während die frühen basisnumerischen Fähigkeiten quasi sinnstiftend für die Prozesse der Symbolisierung (Zahlworte und arabische Zahlen) sind, stellt der mentale Zahlenstrahl gewissermaßen den semantischen Sinnbezug auf einem höheren abstrakten Niveau sicher. Kasten 1 liefert einen Überblick über relevante Aspekte der numerisch-rechnerischen Fertigkeiten.

Verschiedene Aspekte numerisch-rechnerischer Funktionen und relevante Fertigkeiten, die die jeweiligen Funktionsbereiche erfassen
Kasten 1
Verschiedene Aspekte numerisch-rechnerischer Funktionen und relevante Fertigkeiten, die die jeweiligen Funktionsbereiche erfassen

Studien mit funktioneller Bildgebung zeigen, dass die genannten Komponenten mit wachsender Übung und Expertise ein neuronales Netzwerk in verschiedenen Hirnregionen bilden, das entsprechend den Erfordernissen der gestellten Aufgaben aktiviert wird (8). Während sich die Zahlwortverarbeitung in den linksseitigen, perisylvischen Sprachregionen vollzieht, werden die arabischen Zahlen durch bilaterale okzipitale Hirnabschnitte reguliert. Die basisnumerischen und die späteren zahlenräumlichen Repräsentationen werden in bilateralen parietalen Hirnabschnitten vermittelt, deren funktionale Spezialisierung mit zunehmendem Alter und Beschulung zunimmt (e7, e8). Die Reifung und Entwicklung dieser domänenspezifischen Hirnfunktionen ist zum einen abhängig von der Reifung zahlreicher domänenunspezifischer oder -übergreifender Funktionen, wie die primär im Frontalhirn regulierten Aufmerksamkeits- und Arbeitsgedächtnisprozesse, aber auch von Sprache, Sensomotorik (zum Beispiel Fingerzählen) und visuell-räumlichem Vorstellungsvermögen. Diese Entwicklung erfolgt zum anderen auch erfahrungsabhängig (zum Beispiel Übung/Stimulation im Alltag, Lehrmethoden). Hält man sich die Vielzahl dieser Einflussgrößen vor Augen, dann wird deutlich, dass zu jedem Zeitpunkt zahlreiche Einflüsse die Reifung der entsprechenden neuronalen Netzwerke verzögern und/oder stören sowie zur Ausbildung verschiedenartiger klinischer Symptome führen können (Grafik 1).

Potenzielle Bedingungsfaktoren und unterschiedliche Manifestationsebenen von entwicklungsbedingten Rechenstörungen
Grafik 1
Potenzielle Bedingungsfaktoren und unterschiedliche Manifestationsebenen von entwicklungsbedingten Rechenstörungen

Definition und Ätiologie

Definition

In der Internationalen Klassifikation für psychische Störungen ICD-10 (10) werden ebenso wie im DSM-IV (11) neben den Störungen des Schriftspracherwerbs (ICD-10, F81.0 und F81.1) die umschriebene Rechenstörung (ICD-10, F81.2) und die mit einer Lese-Rechtschreib-Störung kombinierte Rechenstörung (F81.3) als voneinander unabhängige Klassen von umschriebenen Störungen schulischer Fertigkeiten erfasst. Dabei wird die Rechenstörung als gravierende Beeinträchtigung des Erlernens grundlegender numerisch-rechnerischer Fertigkeiten bei ansonsten guter intellektueller Befähigung und adäquater Beschulung aufgefasst. Dies soll durch eine signifikante Diskrepanz zwischen den mit standardisierten psychometrischen Testverfahren gemessenen schwachen Rechenleistungen (bei durchschnittlicher Intelligenz) belegbar sein. In der für 2013 erwarteten DSM-V-Revision werden die spezifischen schulischen Entwicklungsstörungen voraussichtlich dimensional in einer Klasse zusammengeführt (mit variablen Ausprägungen in den verschiedenen schriftsprachlichen und arithmetischen Fertigkeitsbereichen), wobei auf ein striktes psychometrisches Diskrepanzkriterium verzichtet wird. Damit soll die Heterogenität schulischer Entwicklungsstörungen in Bezug auf Leistungsprofile und Komorbiditäten besser abgebildet und die klinische Brauchbarkeit der Diagnose verbessert werden. Falls eine Diskrepanzdiagnostik gefordert ist (wie das aktuell bei Gutachtenverfahren in Deutschland und Österreich noch der Fall ist), empfehlen die Autoren die Verwendung von multikomponenziellen Intelligenztests, die aus mehreren Untertests bestehen und ein differenziertes Bild des zu beurteilenden Kindes liefern können; siehe beispielsweise die aktuelle vierte Version des Hamburg-Wechsler-Intelligenztests für Kinder (e9). In der Literatur existiert darüber hinaus die Unterscheidung zwischen dem Begriff der Störung (Disorder) und dem insbesondere in den pädagogischen Disziplinen verbreiteten Begriff der Schwäche (Disability). Von einer Rechenschwäche (Mathematical Learning Disability/MLD) wird dann gesprochen, wenn die Rechenleistung – unabängig vom Intelligenzniveau – im Verhältnis zur untersuchten Population unterhalb eines a priori definierten Schwellenwertes liegt (e10). Wegen dieser verschiedenen Definitionskriterien variieren die eingesetzten Messverfahren und die untersuchten Populationen erheblich, was einen direkten Vergleich von relevanten Studien erschwert. Die Differenzierung zwischen Rechenstörung und -schwäche ist primär für die Forschung relevant. Für die Behandlungsplanung wesentlich sind die mit der Rechenstörung beziehungsweise -schwäche einhergehenden Leistungsprofile, die bei beiden Varianten vergleichbar sein können.

Ätiologie

Die potenziellen Verursachungsfaktoren von Rechenstörungen sind vielschichtig. Die aktuell noch lückenhafte Datenlage erlaubt keine reliablen Aussagen über potenzielle Zusammenhänge und Wechselwirkungen der im Folgenden diskutierten Verursachungs- und Risikofaktoren von Rechenstörungen. In der aktuellen Literatur besteht Konsens darüber, dass entwicklungsbedingte Rechenstörungen – wie andere Lernstörungen auch – multifaktoriell bedingt sind (2). Sie werden außerdem häufig als Begleitphänomen bei neuropädiatrischen (zum Beispiel Epilepsie, Frühgeburtlichkeit, Stoffwechselerkrankungen) und genetischen Erkrankungen (zum Beispiel Fragiles-X-Syndrom, Williams-Beuren-Syndrom, velokardiofaziales Syndrom) beobachtet.

Entwicklungsbedingte Rechenstörungen treten familiär gehäuft auf (e11), was möglicherweise auf eine genetische Prädisposition hinweist (e12, e13).

Zu den primären Ätiologien können genetische Vulnerabilitäten bezüglich der Entwicklung basisnumerischer, aber auch sprachlicher, visuell-räumlicher und exekutiver Funktionen zählen. Die Reifung dieser Funktionen ist, wie wir heute wissen, ebenso gut auch über erfahrungsbedingte, epigenetisch vermittelte Einflüsse wie beispielsweise Stress störbar (Grafik 1). Dies erklärt auch die außerordentlich hohe Komorbidität von Rechenstörungen mit Symptomen der Aufmerksamkeitsdefizit-Hyperaktivitätsstörung (ADHS) und der Lese-Rechtschreib-Störung (LRS). Rechenstörungen sind also keineswegs einheitlich, sondern erfordern sowohl seitens der Ätiologie, der neuronalen Basis, der kognitiven Repräsentationen sowie des Fertigkeitenniveaus eine differenzierte und systematische Betrachtung (Grafik 1).

Komorbiditäten und häufig assoziierte Begleiterscheinungen

Gemäß von Aster und Shalev (2) haben 20 bis 60 % aller Betroffenen mit der Diagnose Rechenstörung assoziierte Lernprobleme wie beispielsweise LRS (12) oder ADHS (13, 14, e2). In einer holländischen Stichprobe von 788 Kindern der vierten und fünften Schulstufe wurde bei 7,6 % der Kinder eine kombinierte Lese- und Rechenstörung festgestellt (e14). Sogar bei Schülern der neunten Schulstufe waren 52 % der Leistungsvariabilität beim Rechnen durch die Lesefertigkeiten erklärbar (e15). Bereits im Vorschulalter scheinen mangelhafte phonologische Fähigkeiten (die als wichtigste Vorläuferfertigkeit der Schriftsprache angesehen werden) mit einer schlechteren Leistung bei formalen Rechenaufgaben im frühen Grundschulalter einherzugehen (e16). Auch eine Sprachentwicklungsstörung im Kindergartenalter scheint ein Risikofaktor für schlechte Rechenleistungen zu sein (e17).

Hinsichtlich der Komorbidität von Rechen- und Aufmerksamkeitsstörungen ist die empirische Befundlage noch recht spärlich. Rubinsten und Mitarbeiter (13) untersuchten die Effekte von Methylphenidat (Stimulanzien) auf die Rechenleistungen bei drei Gruppen von Kindern: Kinder mit ADHS ohne assoziierte Lernstörungen, Kinder mit ADHS und Rechenschwäche sowie Kinder mit ADHS und Rechenstörung. Die Resultate dieser Studie zeigten bei allen Gruppen positive Effekte der Stimulanzien auf jene Aspekte der Rechenleistung, die hohe Anforderungen an das Arbeitsgedächtnis stellen (zum Beispiel Bearbeiten von Überträgen beim mehrstelligen schriftlichen Rechnen). Demgegenüber gab es keine signifikanten Einflüsse der Stimulanzientherapie auf die basisnumerischen Fertigkeiten. Konsequenterweise folgern die Autoren, dass betroffene Kinder neben der medikamentösen Behandlung unbedingt eine spezifische Lerntherapie benötigen.

Begleiterscheinungen

Wie die Ergebnisse einer aktuellen Übersichtsarbeit zeigen, haben Kinder mit Lernstörungen signifikant häufiger diagnostizierte psychopathologische Erkrankungen als Gleichaltrige ohne Lernstörungen (30–50 % versus 8–18 %, [e2]). Kinder mit Rechenstörungen haben wegen der wiederholten schulischen Misserfolgserlebnisse häufig einen hohen Leidensdruck, der zu negativen Einstellungen zum Rechnen bis hin zur Rechen- und Schulangst führen kann (4). Rechenängste zeigen eine Tendenz zur Chronifizierung und behindern die Fertigkeitsentwicklung nachhaltig. Ihre Auswirkungen sind auf der physiologischen Ebene (Herzklopfen, Schweißausbrüche), der kognitiven Ebene (Gedanken der Hilflosigkeit, reduziertes Arbeitsgedächtnis [e18]) und der Verhaltensebene beobachtbar (Vermeidung). Zudem scheint sich eine hohe Rechenangst auch negativ auf die basisnumerische Verarbeitung auszuwirken (e19): so scheinen die mentalen Zahlenrepräsentationen bei Personen mit ausgeprägter Rechenangst weniger präzise zu sein als bei Personen ohne oder mit geringer Rechenangst.

Diagnostik und Differenzialdiagnostik der Rechenstörung

In der Praxis findet man sehr unterschiedliche Leistungsprofile innerhalb der numerisch-rechnerischen Fertigkeiten, was die Vermutung nahelegt, dass es verschiedene Subtypen der Rechenstörung gibt (15, 16, e20). In der Literatur werden mehrere potenzielle kognitive Verursachungsfaktoren der Rechenstörung postuliert (16, e10), wobei das defizitäre Mengenverständnis aktuell empirisch am besten untersucht ist.

Die Verdachtsdiagnose einer Rechenstörung erfordert eine differenzierte Diagnostik, die der Komplexität dieser Lernstörung gerecht wird und imstande ist, die tatsächlichen Schwächen und Stärken im numerisch-rechnerischen Bereich abzubilden. Diagnostikinstrumente zur Abklärung von Rechenstörungen können konzeptuell unterteilt werden in curriculare und neuropsychologische Testverfahren (Tabelle). Weil viele betroffene Kinder Schwierigkeiten in numerisch-rechnerischen Bereichen zeigen, die weit unter dem Klassenniveau liegen, riskiert man bei Verwendung curricularer Tests, dass die Leistungsdefizite nicht vollständig erfasst werden, was sich wiederum negativ auf die Interventionseffekte auswirkt (weil das Kind nicht dort abgeholt werden kann, wo es sich leistungsmäßig tatsächlich befindet).

Gegenüberstellung zweier Arten von Testverfahren zur Erfassung der numerisch-rechnerischen Fertigkeiten
Tabelle
Gegenüberstellung zweier Arten von Testverfahren zur Erfassung der numerisch-rechnerischen Fertigkeiten

Bereits im Kindergartenalter können spezifische Vorläuferfertigkeiten erfasst werden (Kasten 1), die als zuverlässige Prädiktoren für die spätere Rechenleistung identifiziert wurden (e33, e34). Auch das Arbeitsgedächtnis wurde als reliabler Prädiktor der späteren Rechenleistung genannt (1719, e34, e35). Der Großteil der standardisierten Rechentests ist für das Grundschulalter konzipiert und maximal bis zur sechsten Klassenstufe normiert (e30). Der 2010 publizierte BASIS-MATH 4–8 ist das einzige Testverfahren im deutschen Sprachraum, das bis zur 8. Klassenstufe verwendbar ist (e36). Der BASIS-MATH stellt jedoch keine Normierungsdaten, sondern lediglich einen einzigen Schwellenwert für die Klassenstufen 4–8 zur Verfügung, der als grober Indikator für das „Erreichen des mathematischen Basisstoffs“ interpretiert werden kann. In der Praxis hat sich der BASIS-MATH bewährt, da er zusätzlich zu dem quantitativen Testwert auch die Rechenstrategien erfasst, was für die Interventionsplanung nützlich ist.

Differenzialdiagnostische Überlegungen

Wie aus Grafik 2 ersichtlich wird, sind Kinder mit Rechenschwäche, mit umschriebener Rechenstörung und mit kombinierter Rechen- und Lese-Rechtschreib-Störung in Hinblick auf die kognitiv-neuropsychologischen Leistungsprofile eindeutig voneinander unterscheidbar (14, 20). Aus der Vielfalt der beteiligten funktionellen Komponenten und dem Spektrum möglicher psychischer und neuropädiatrischer Komorbiditäten wird deutlich, dass die Diagnostik neben der differenziellen Erfassung der numerischen Komponenten auf einer sorgfältigen persönlichen, familiären und schulischen Entwicklungsanamnese basieren sollte. Zudem muss die Untersuchung des allgemeinen kognitiven Entwicklungsstandes auch die nichtnumerischen Domänen, das sozioemotionale Befinden sowie entwicklungsneurologische und gegebenenfalls neurophysiologische Befunde (EEG, Bildgebung) einbeziehen (2, 15, 21, 22) (Kasten 4).

Differenzialdiagnostische Überlegungen zur Identifikation und Charakterisierung von Lernschwierigkeiten im numerisch-rechnerischen Bereich unter besonderer Berücksichtigung der Differenzierung zwischen Rechenstörung und Rechenschwäche (im angloamerikanischen Raum als mathematische Lernschwierigkeit/MLD bezeichnet)
Grafik 2
Differenzialdiagnostische Überlegungen zur Identifikation und Charakterisierung von Lernschwierigkeiten im numerisch-rechnerischen Bereich unter besonderer Berücksichtigung der Differenzierung zwischen Rechenstörung und Rechenschwäche (im angloamerikanischen Raum als mathematische Lernschwierigkeit/MLD bezeichnet)
Beispiele für spezifische Anamnesefragen bei Verdacht auf eine Rechenstörung
Kasten 4
Beispiele für spezifische Anamnesefragen bei Verdacht auf eine Rechenstörung

Methoden zur Förderung und Behandlung der Rechenstörung

Die Förderung und Behandlung betroffener Kinder und Jugendlicher ist aufgrund der Heterogenität von Rechenschwierigkeiten sowie der häufig assoziierten komorbiden Störungen ein komplexes Unterfangen. Eine erfolgreiche und nachhaltige Intervention sollte deshalb entlang der diagnostischen Befunde maßgeschneidert, an individuelle kognitive Funktionsprofile und Symptomausprägungen angepasst sein und gegebenenfalls auch psychotherapeutische und medikamentöse Maßnahmen einschließen, wenn der Schweregrad begleitender psychopathologischer Symptome (zum Beispiel Angst, Depressivität, ADHS) dies nahelegt (23, e37, e38).

Trotz der Heterogenität von Rechenstörungen scheinen bestimmte Aspekte numerisch-rechnerischer Fertigkeiten besonders häufig und somit charakteristisch für diese Gruppe zu sein (Kasten 2).

Numerisch-rechnerische Fertigkeiten, die Kindern mit Rechenstörungen und Rechenschwächen besondere Schwierigkeiten bereiten
Kasten 2
Numerisch-rechnerische Fertigkeiten, die Kindern mit Rechenstörungen und Rechenschwächen besondere Schwierigkeiten bereiten

Für die domänenspezifischen Behandlungsaspekte sind folgende Fähigkeiten besonders bedeutsam:

  • basisnumerische Fertigkeiten
  • Aufbau und Festigung von Zahlenraumvorstellungen
  • Entwicklung von arithmetischem Verständnis
  • prozedurales Wissen
  • Automatisierung von Faktenwissen.

Hier geht es im Grundsatz immer um das Wechselspiel von sukzessive aufbauendem Verstehen auf der einen und festigendem Üben auf der anderen Seite. So sollte beim Erwerb des arithmetischen Faktenwissens darauf geachtet werden, dass begleitend zum wiederholten Üben am zugrundeliegenden arithmetischen Verständnis gearbeitet wird. Wie aus den in Kasten 3 angeführten Beispielen ersichtlich, unterscheiden sich die verschiedenen Lösungsstrategien sowohl in Hinblick auf die Komplexität der involvierten Lösungsprozeduren als auch in Hinblick auf das zugrundeliegende arithmetische Verständnis. Das Weiterzählen ist relativ zur Problemzerlegung eine unreife Lösungsstrategie, während das Weiterzählen wiederum eine reifere Strategie und damit besseres arithmetisches Verständnis reflektiert als das Zählen aller Summanden. Letztere unreife Lösungsstrategie stellen hohe Anforderungen an die Arbeitsgedächtnisleistungen, weil hier die beiden Zwischenergebnisse 6 und 4 behalten werden müssen. Das wiederholte Üben dient der Automatisierung des Abrufs der gelernten Inhalte und damit der Entlastung des Arbeitsgedächtnisses. Die Arbeitsgedächtnisanforderungen sind besonders hoch beim mehrstelligen Rechnen mit Zehnerübergang, weil hier Zwischenergebnisse behalten und manipuliert werden müssen (zum Beispiel 87 + 45).

Exemplarische Darstellung verschiedener Lösungswege bzw. -strategien für einstellige Additions- und Multiplikationsaufgaben (die man auch als arithmetische Fakten bezeichnet)
Kasten 3
Exemplarische Darstellung verschiedener Lösungswege bzw. -strategien für einstellige Additions- und Multiplikationsaufgaben (die man auch als arithmetische Fakten bezeichnet)

Der Großteil empirisch evaluierter Interventionsstudien zur Förderung der Rechenfertigkeiten kommt aus dem anglo-amerikanischen Raum und von den sonderpädagogischen Disziplinen. Die Ergebnisse sind nicht einheitlich. Eine von Kroesbergen und van Luit (24) publizierte Metaanalyse fokussiert auf Interventionsstudien bei Schülern der Elementarstufe (n = 58). Die Ergebnisse zeigen, dass:

  • die meisten Interventionen die basisnumerischen Fertigkeiten betrafen
  • Interventionen der basisnumerischen Fertigkeiten effektiver waren als jene der Vorläuferfertigkeiten und/oder der Problemlösungsstrategien, wobei die Stichprobengrößen zwischen n = 3 und n = 376 und die Effektgrößen zwischen Cohen’s d = –0,44 und d > 3 variierten (24)
  • kürzere Interventionen effektiver waren als längere (die Interventionsdauer über die Studien variierte zwischen einer Woche und einem Jahr);
  • Förderungen durch die Lehrpersonen („direct instruction“) effektiver waren als computergestützte Förderungen („mediated instruction“).

Die Ergebnisse einer weiteren Metaanalyse über englischsprachige Einzelfall-Interventionsstudien zeigen, dass Einzelförderung beim Rechnen sehr effektiv ist (d = 0,91 [e40]), dass die Interventionsmethoden die Behandlungseffektivität maßgeblich beeinflussen und dass Interventionen, die auf der Vermittlung von Strategiewissen basieren, deutlich effektiver zu sein scheinen als Förderungen, bei denen die zu lernenden Inhalte passiv vermittelt werden („strategy instruction“ versus „direct instruction“).

Besonders effektiv scheinen folgende Interventionsmethoden zu sein:

  • wiederholtes Üben
  • Lerninhalte segmentieren
  • kleine interaktive Fördergruppen
  • Verwendung von Hinweisreizen beim Strategielernen (e40).

In die kürzlich für den deutschsprachigen Raum von Ise und Mitarbeitern (25) publizierte Metaanalyse konnten acht Studien einbezogen werden. Insgesamt ergab sich mit 0,50 eine mittelgroße Effektstärke. Dabei machte es keinen bedeutsamen Unterschied, ob es sich um curriculare oder nichtcurriculare Förderansätze handelte. Dagegen hatten Dauer und Intensität der Intervention einen positiven Effekt auf die Wirksamkeit. Die meisten der aktuell verfügbaren deutschsprachigen Programme zur Förderung numerisch-rechnerischer Fertigkeiten sind nicht empirisch auf ihre Wirksamkeit überprüft worden, und viele dieser Programme lassen eine theoretische Grundlage weitgehend vermissen. Zu den wissenschaftlich überprüften Lernprogrammen im deutschsprachigen Raum zählen das für das Vorschulalter konzipierte Förderprogramm „Mengen, Zählen, Zahlen“ (MZZ; [e41]), die computergestützten und eher curricular orientierten Förderprogramme „Elfe und Mathis“ (e42) und das Lernprogramm „Calcularis“ (e43), das auf neurowissenschaftlichen Modellen der Entwicklung von Zahlenverarbeitung und Rechnen basiert. Bei keinem der genannten Interventionsprogramme werden Effektstärken genannt. MZZ zielt auf die Etablierung von basisnumerischen und schulischen Vorläuferfähigkeiten (Mengenverständnis, Anzahlkonzept, Anzahlordnung, verschiedene Notationsformen). „Calcularis“ setzt bei den basisnumerischen Fertigkeiten an und adressiert in größer werdenden Zahlenräumen die Automatisierung der verschiedenen Zahlenrepräsentationen, das arithmetische Operationsverständnis und den Aufbau arithmetischen Faktenwissens. „Calcularis“ ist adaptiv aufgebaut, das heißt, es passt sich den individuellen Lernschwierigkeiten des Kindes an. Mit einem Prototyp dieses Trainings konnte in einer Studie mit funktioneller Bildgebung (fMRT) gezeigt werden, dass die verbesserten zahlräumlichen und arithmetischen Fähigkeiten mit Veränderungen im neuronalen Aktivitätsmuster, insbesondere in den fronto-parietalen Hirnabschnitten verbunden waren (e44).

Fazit und Kompetenzen des behandelnden Arztes

Rechenstörungen bleiben unbehandelt bis ins Erwachsenenalter bestehen (5, 6, e3, e4). Betroffene haben häufig sekundär assoziierte Störungen und sind am Arbeitsmarkt benachteiligt (6, e2).

Besteht die Vermutung, dass eine Rechenstörung vorliegt, ist zuerst eine differenzierte diagnostische Abklärung nötig. Die kinder- und jugendpsychiatrischen sowie die schulärztlichen Dienste stellen dabei primär fest, ob komorbide (assoziierte) Störungen vorliegen. Die differenzierte Leistungsabklärung (numerisch-rechnerischer und nicht-numerischer Fertigkeiten) fällt in den Zuständigkeitsbereich der Schulpsychologie sowie der Neuropsychologie. Im Idealfall sollte das in der Diagnostik erstellte Leistungsprofil der Ausgangspunkt für die Förder- beziehungsweise Behandlungsplanung sein.

Die effiziente Förderung und Therapie der Rechenstörungen erfordert eine besondere Expertise, die am ehesten durch Absolventen von durch anerkannte Fachverbände zertifizierten Aus- und Weiterbildungsgängen gewährleistet werden kann. In Deutschland sind dies zum Beispiel der Bundesverband Legasthenie und Dyskalkulie/BVL sowie der Fachverband Integrative Lerntherapie/FIL. Mittlerweile gibt es auch erste hochschul- und fachhochschulgebundene Bachelor- und Masterstudiengänge für spezifische Ausbildungen zur Lerntherapie.

Lerntherapeutische Hilfen können sowohl schulintern oder schulnah als auch ambulant sinnvoll eingesetzt werden. Kostenträger können in Deutschland Jugendämter sein, wenn die gesetzlichen Voraussetzungen mit der Feststellung einer drohenden seelischen Behinderung anerkannt werden. Grundsätzlich können Förderangebote nur erfolgreich sein, wenn sie ökologisch valide sind, das heißt im Lebensalltag des Kindes wirksam werden können.

Ein weiterer Aufgabenbereich für den behandelnden Arzt und/oder Psychologen kann der Hinweis auf schulrechtliche Regelungen sein, die einen sogenannten Nachteilsausgleich für Leistungssituationen und -bewertungen ermöglichen. In den deutschen Bundesländern, in der Schweiz und in Österreich sind Nachteilsausgleiche und schulische Fördermaßnahmen, sofern überhaupt vorhanden, sehr unterschiedlich ausgestaltet. Sie sollten gegebenenfalls individuell geprüft und in Anspruch genommen werden.

Zusammenfassend kann festgehalten werden, dass dem behandelnden Arzt (Kinder- oder Hausarzt) vor allem bei der Früherkennung von Rechenstörungen (und anderen Lernstörungen) sowie bei der Beratung der Eltern/Bezugspersonen hinsichtlich der weiteren diagnostischen und therapeutischen Maßnahmen eine wichtige Rolle zukommt. Für die Früherkennung sind vor allem anamnestische Hinweise durch die Eltern oder Bezugspersonen bedeutsam. Abgestimmt auf das Alter des Kindes sollte gezielt nach Mengenverständnis, Zählfertigkeiten und den bisherigen schulischen Mathematikleistungen gefragt werden. Die Anamnese sollte auch Fragen beinhalten, die potenziell vorliegende sekundäre Störungen erfassen (zum Beispiel weitere Lernstörungen in anderen Bereichen und/oder psychopathologische Symptome, Schulunlust, Rechen- und/oder Schulangst).

Interessenkonflikt

PD. Kaufmann erhält Lizenzgebühren für Testverfahren wie TEDI-MATH und BVN5-11 sowie für das Lehrbuch Dyskalkulie und das Herausgeberbuch Entwicklungsneuropsychologie.

Prof. von Aster erhält Tantiemen vom Pearson-Verlag für den Test ZAREKI-R/K sowie Tantiemen für das Buch „Rechenstörungen bei Kindern“ vom Verlag Vandenhoeck & Ruprecht. Von der Firma Lilly erhielt er Honorare für die Vorbereitung wissenschaftlicher Fortbildungsveranstaltungen und Erstattung von Reise- und Übernachtungskosten.

Manuskriptdaten
eingereicht: 13. 6. 2012, revidierte Fassung angenommen: 5. 10. 2012

Anschriften der Verfasser
PD. Dr. rer. nat. Liane Kaufmann
Landeskrankenhaus Hall
Abteilung für Psychiatrie und Psychotherapie A
Milserstraße 10
A-6060 Hall in Tirol
liane.kaufmann@ymail.com

Prof. Dr. med. Michael von Aster
Klinik für Kinder- und Jugendpsychiatrie
Psychotherapie und Psychosomatik
DRK-Kliniken Berlin Westend
Spandauer Damm 130
14050 Berlin

Zitierweise
Kaufmann L, von Aster M: The diagnosis and management of dyscalculia. Dtsch Arztebl Int 2012; 109(45): 767–78.
DOI: 10.3238/arztebl.2012.0767

@Mit „e“ gekennzeichnete Literatur:
www.aerzteblatt.de/lit4512

The English version of this article is available online:
www.aerzteblatt-international.de

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UMIT- Universität für Gesundheitswissenschaften, Medizinische Informatik und Technik, Institut für Angewandte Psychologie, Hall in Tirol, Österreich: Ao. Prof. Dr. rer. nat. Kaufmann
DRK-Kliniken Berlin Westend, Klinik für Kinder- und Jugendpsychiatrie, Psychotherapie und Psychosomatik, Berlin, Deutschland und Universitäts-Kinderspital Zürich, MR-Zentrum, Schweiz: Prof. Dr. med. von Aster
Potenzielle Bedingungsfaktoren und unterschiedliche Manifestationsebenen von entwicklungsbedingten Rechenstörungen
Grafik 1
Potenzielle Bedingungsfaktoren und unterschiedliche Manifestationsebenen von entwicklungsbedingten Rechenstörungen
Differenzialdiagnostische Überlegungen zur Identifikation und Charakterisierung von Lernschwierigkeiten im numerisch-rechnerischen Bereich unter besonderer Berücksichtigung der Differenzierung zwischen Rechenstörung und Rechenschwäche (im angloamerikanischen Raum als mathematische Lernschwierigkeit/MLD bezeichnet)
Grafik 2
Differenzialdiagnostische Überlegungen zur Identifikation und Charakterisierung von Lernschwierigkeiten im numerisch-rechnerischen Bereich unter besonderer Berücksichtigung der Differenzierung zwischen Rechenstörung und Rechenschwäche (im angloamerikanischen Raum als mathematische Lernschwierigkeit/MLD bezeichnet)
Verschiedene Aspekte numerisch-rechnerischer Funktionen und relevante Fertigkeiten, die die jeweiligen Funktionsbereiche erfassen
Kasten 1
Verschiedene Aspekte numerisch-rechnerischer Funktionen und relevante Fertigkeiten, die die jeweiligen Funktionsbereiche erfassen
Numerisch-rechnerische Fertigkeiten, die Kindern mit Rechenstörungen und Rechenschwächen besondere Schwierigkeiten bereiten
Kasten 2
Numerisch-rechnerische Fertigkeiten, die Kindern mit Rechenstörungen und Rechenschwächen besondere Schwierigkeiten bereiten
Exemplarische Darstellung verschiedener Lösungswege bzw. -strategien für einstellige Additions- und Multiplikationsaufgaben (die man auch als arithmetische Fakten bezeichnet)
Kasten 3
Exemplarische Darstellung verschiedener Lösungswege bzw. -strategien für einstellige Additions- und Multiplikationsaufgaben (die man auch als arithmetische Fakten bezeichnet)
Beispiele für spezifische Anamnesefragen bei Verdacht auf eine Rechenstörung
Kasten 4
Beispiele für spezifische Anamnesefragen bei Verdacht auf eine Rechenstörung
Gegenüberstellung zweier Arten von Testverfahren zur Erfassung der numerisch-rechnerischen Fertigkeiten
Tabelle
Gegenüberstellung zweier Arten von Testverfahren zur Erfassung der numerisch-rechnerischen Fertigkeiten
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  • Teilleistungsstörungen
    Dtsch Arztebl Int 2013; 110(9): 146; DOI: 10.3238/arztebl.2013.0146a
    Calia, Giulio
  • Blind und taub?
    Dtsch Arztebl Int 2013; 110(9): 146; DOI: 10.3238/arztebl.2013.0146b
    Gorzny, Fritz
  • Schlusswort
    Dtsch Arztebl Int 2013; 110(9): 146-7; DOI: 10.3238/arztebl.2013.0146c
    Kaufmann, Liane

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axematt
am Dienstag, 20. November 2012, 10:16

Europäische Ziffern

Die bei uns arabisch genannten Ziffern sind in Italien geschaffen worden, als Mathematiker das Stellenwertsystem von den Arabern, die es von den Indern gelernt hatten, in Europa einführten. Vorher wurde hier mit den römischen Ziffern gerechnet, was viel schwieriger ist. Ich meine, wenn möglich sollte man sie entsprechend richtig bezeichnen, auch wenn das eine Umstellung einer Gewohnheit bedeutet.

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