ArchivDÄ-TitelSupplement: PRAXiSSUPPLEMENT: PRAXiS 4/2013Computermodellierung: Die Last mit dem Kreuz – dreidimensional betrachtet

SUPPLEMENT: PRAXiS

Computermodellierung: Die Last mit dem Kreuz – dreidimensional betrachtet

Dtsch Arztebl 2013; 110(46): [18]

Bauer, Sabine; Buchholz, Urs; Paulus, Dietrich

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Die biomechanische Computermodellierung bietet Chancen, individuelle Belastungssituationen von Patienten mit Rückenschmerzen prä- und postoperativ zu simulieren.

Rückenschmerzen sind bei Frauen und Männern aller Altersgruppen die häufigste Schmerzart. Sie rangieren damit noch vor den Kopf-, Nacken- und Schulterschmerzen. In Deutschland leiden abhängig von der Altersgruppe zwischen 32 und 49 Prozent der Einwohner unter Rückenschmerzen (1). In diesem Kontext werden hierzulande mehr als 50 000 Operationen im Bereich der Wirbelsäule durchgeführt (2). Ursache von Rückenschmerzen sind in erster Linie degenerative Veränderungen des Achsenskeletts und der Bandscheiben einschließlich der daraus resultierenden Folgeerscheinungen wie Instabilitäten oder Gefühlsstörungen mit Einengung des Spinalkanals und Kompression der zugehörigen Nervenwurzeln.

Ist eine konservative Therapie der Instabilität in Form von Krankengymnastik und Stärkung der muskulären Stützfunktion nicht ausreichend, um eine Schmerzlinderung zu erzielen, bleibt lediglich eine operativ herbeigeführte Stabilisierung als therapeutische Option übrig.

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Stand der Entwicklung

Allerdings gibt es keine validierten Ergebnisse über den Erfolg dieser Operationen über einen Zeitraum von zwei Jahren (2). Eine verminderte Anschlusssegmentdegeneration und die Dauerhaftigkeit der klinischen und radiologischen Ergebnisse bezüglich des Erhalts der segmentalen Beweglichkeit sind somit nicht eindeutig nachgewiesen.

Eine moderne nichtinvasive Methode zur Abschätzung des Einflusses dieser medizinischen operativen Maßnahmen ist es, die Belastung in den Strukturen der Wirbelsäule mittels Computermodellierung zu bestimmen. Zur Belastungsbestimmung der Lendenwirbelsäule gibt es hochentwickelte Finite-Elemente(FE)-Modelle (36), die eine sehr detaillierte Berechnung der Kraft- und Momentübertragung – sowohl in den starren Knochen als auch in den elastischen Anteilen, wie Bandscheiben und Bändern, sowie Implantaten – ermöglichen. Die Komplexität der Modelle erfordert allerdings einen hohen Rechenaufwand für jeden einzelnen Belastungsfall.

Steht dagegen der Aspekt der ganzheitlichen Betrachtung des Menschen im Fokus, eignet sich die Mehrkörpersimulation (MKS). Das Modell eines Mehrkörpersimulationssystems besteht aus mehreren durch Gelenke miteinander verbundenen Starrkörpern. Die grundlegenden Elemente dieses Modells sind die einzelnen Körpergeometrien und die zwischen den Körpern befindlichen Gelenke sowie Kraftelemente.

Die Dynamik des Modells wird durch ein System gekoppelter Differenzialgleichungen bestimmt. Dabei werden die Freiheitsgrade des Modells durch geeignete Koordinaten beschrieben. Dadurch wird die Anzahl der gekoppelten Differenzialgleichungen festgelegt, aus denen in jedem Zeitschritt durch numerische Integration die neuen Koordinatenwerte berechnet werden.

Aufgrund der hocheffizienten kurzen Rechenzeiten können auch komplexe Bewegungsabläufe simuliert werden. Zudem können über eine zukünftige Einbindung in reale Systeme der klinischen Praxis die Auswirkungen verschiedenster Implantate auf die einzelnen funktionellen Einheiten berechnet werden.

Wirbelsäule im Modell

In einer interdisziplinären Forschungskonfiguration am Institut für Medizintechnik und Informationsverarbeitung, MTI Mittelrhein, an der Universität Koblenz-Landau, Campus Koblenz entstand ein Computermodell der menschlichen Lendenwirbelsäule zur Bestimmung der auftretenden Belastung (79) (Abbildung 1).

Abbildung 1: Mehrkörpersimulations- Modell der Lendenwirbelsäule
Abbildung 1: Mehrkörpersimulations- Modell der Lendenwirbelsäule

Das Modell besteht aus dem Os sacrum, Os ilium und den lumbalen Wirbeln L5 bis L1. Die Oberflächen wurden aus CT-Aufnahmen von Wirbelkörpern ermittelt und als CAD-Oberflächen in das Modell eingebracht. Das mechanische Deformationsverhalten der elastischen Bandscheiben basiert auf experimentell ermittelten Daten (10). Als Grundlage für die Implementierung des Kraft-Dehnungs-Verhaltens der angrenzenden Ligamente dienten individuelle Kennlinien aus der biomechanischen Literatur (11). Ebenso sind die Kraftübertragungen zwischen den Wirbeln in den Knorpeloberflächen der Facettengelenke berücksichtigt. Im Rahmen der Genauigkeit dieser Modellierung können die Kraft- und Momentübertragungen und damit die Belastung in den Teilkörperstrukturen berechnet werden.

Zum grundlegenden Erkenntnisgewinn über den natürlichen Belastungsfall, den aufrechten Stand, kann das Modell mit der Gewichtskraft des Oberkörpers (F=500N) belastet werden. Durch die äußere Kraft geraten die einzelnen Elemente kurzzeitig in Bewegung, bis sich ein neuer Gleichgewichtszustand einstellt. Mit dem Computermodell können sowohl die Bewegung simuliert als auch die zwischen den Strukturen übertragenen Kräfte und Drehmomente berechnet werden. Beispielhaft ist in eGrafik 1 die Deformation der Bandscheiben aufgezeigt.

Grafik 1: Vergleich der Extensions- und Flexionsbewegungen der Bandscheiben bei gesunder Lendenwirbelsäule und mit versteiftem Bewegungssegment L4–L5. Das Modell wurde dabei mit der Gewichtskraft des Oberkörpers belastet.
Grafik 1: Vergleich der Extensions- und Flexionsbewegungen der Bandscheiben bei gesunder Lendenwirbelsäule und mit versteiftem Bewegungssegment L4–L5. Das Modell wurde dabei mit der Gewichtskraft des Oberkörpers belastet.

Die Validierung der Simulation erfolgt durch Vergleich mit Ergebnissen aus In-vivo-Untersuchungen und FE-Modellen. Aus eGrafik 2 ist zu entnehmen, dass die aus der MKS-Simulation gewonnenen Ergebnisse des intradiskalen Drucks in gleicher Größenordnung wie die Ergebnisse aus In-vitro-Untersuchungen (12, 13), In-vivo-Untersuchungen (14) und aus FE-Simulationen (3) liegen. Auf Basis dieser Berechnungsmodelle ist es möglich, prä- und postoperative Situationen zu betrachten, um auf diese Weise den bestmöglichen Operationsweg zu eruieren und Aussagen über Belastungsänderungen in den angrenzenden Bewegungssegmenten zu treffen.

Grafik 2: Vergleich der Kräfte in den Facettengelenken bei gesunder Lendenwirbelsäule und mit versteiftem Bewegungssegment L4–L5
Grafik 2: Vergleich der Kräfte in den Facettengelenken bei gesunder Lendenwirbelsäule und mit versteiftem Bewegungssegment L4–L5

In einer spezifischen Simulation werden die Auswirkungen einer Versteifung des Wirbelsegments L4–L5 durch Implementierung eines Cages und eines rigiden Stab-Schrauben-Systems unter verschiedenen Belastungsfällen ermittelt (Abbildung 2). Dabei können die Belastungsänderungen in den verschiedenen Strukturen quantifiziert werden. Beispielhaft sind die wirkenden Kräfte in den Bandscheiben in eGrafik 3 dargestellt.

Abbildung 1: Mehrkörpersimulations- Modell der Lendenwirbelsäule
Abbildung 1: Mehrkörpersimulations- Modell der Lendenwirbelsäule

Stab-Schrauben-System

Vergleichend kann die Änderung des Bewegungsumfangs der funktionellen Einheiten beziehungsweise der Bewegungsrichtung bei gesunden Lendenwirbelsäulenstrukturen und mit versteiftem Bewegungssegment L4–L5 aufgezeigt werden. Aus Grafik 1 ist zu entnehmen, dass bei gesunder Wirbelsäule die funktionellen Einheiten der Lendenwirbelsäule, mit Ausnahme der Einheit L2–L1, eine Flexionsbewegung durchführen. Bei versteifter funktioneller Einheit L4–L5 führt hingegen nur die unterste funktionelle Einheit L5-Sacrum eine Flexionsbewegung durch, die Einheiten L4–L3 bis L2–L1 hingegen eine Extensionsbewegung. Das implementierte Schraube-Stab-System ruft eine Veränderung der Bewegungsrichtungen der Bandscheiben hervor, die wiederum zu einer Belastungsänderung in den Facettengelenken führt. Im Bereich der funktionellen Einheiten L3-L4 und L2-L3 entsteht ein Belastungsanstieg in den Facettengelenken (Grafik 2).

Zur Ermittlung der Ursachen von degenerativen Erscheinungen ist die genaue Kenntnis des individuellen Krümmungsverlaufs der Wirbelsäule und der daraus resultierenden Übertragung von inneren Kräften und Druckwirkungen wichtig. Um den Einfluss unterschiedlicher Wirbelsäulenkrümmungen auf die Belastungsverteilung in den inneren Strukturen der Lendenwirbelsäule zu bestimmen, wird dazu aus Röntgenbildern die charakteristische Leitlinie verschiedener Wirbelsäulen interaktiv ermittelt (Abbildung 3). Der bestimmte Verlauf dient jeweils als Kriterium für den Aufbau eines entsprechend angepassten MKS-Modells der Wirbelsäule, unter besonderer Berücksichtigung des lumbalen Bereichs.

Abbildung 3: Charakteristische Leitlinie zur Ermittlung der Wirbelsäulenkurvatur im MKS-Mode
Abbildung 3: Charakteristische Leitlinie zur Ermittlung der Wirbelsäulenkurvatur im MKS-Mode

Bei Einwirkung einer jeweils gleich gearteten äußeren Kraft auf die Modelle mit unterschiedlicher Wirbelsäulenkrümmung (Abbildung 4) können für jeden Fall die Belastungen in Bandscheiben, Facettengelenken und Ligamenten vergleichend berechnet und die Auswirkungen aufgezeigt werden (15).

Abbildung 4: MKS-Modelle mit individuellen Kurvaturen der Lendenwirbelsäule
Abbildung 4: MKS-Modelle mit individuellen Kurvaturen der Lendenwirbelsäule

Folgen von Adipositas

In der heutigen Zeit begünstigen viele soziokulturelle Faktoren wie Fehl- und Überernährung sowie Bewegungsmangel die Entwicklung von Adipositas zu einer Volkskrankheit, die das Gesundheitssystem stark belastet. Im Fokus bisheriger Studien stehen die Auswirkungen von Adipositas auf das Herz-Kreislauf-System. Durch Adipositas verursachte Schädigungen der Wirbelsäule bleiben bislang weitgehend unberücksichtigt. Dass Adipositas allerdings Auswirkungen auf den Bewegungsapparat haben kann, zeigt eine Studie (16).

Zur Quantifizierung der Belastung der Lendenwirbelsäule von Kindern verschiedener Gewichtsklassen im Grundschulalter wurden Computermodelle erstellt und drei Fälle eines normalgewichtigen, eines übergewichtigen und eines adipösen Kindes betrachtet (eGrafik 4).

Diese Modelle der kindlichen lumbalen Wirbelsäule berücksichtigen die Wirbelkörperoberflächen und die biomechanischen Eigenschaften der Bandscheiben-, Facettengelenks- und Ligamentstrukturen eines Kindes. Neben diesem feinstrukturierten Bereich werden der Rumpf, der Kopf und die oberen Extremitäten unter Berücksichtigung der verschiedenen anthropometrischen Gegebenheiten mit deren biomechanischen Eigenschaften eines Kindes im Grundschulalter in vereinfachter Form in den Modellen realisiert.

Für die Analyse dieser spezifischen Belastungsfälle wirkt auf die Lendenwirbelsäule die entsprechende Gewichtskraft des Oberkörpers. Dabei lag der Schwerpunkt dieser Simulationen auf dem Vergleich der veränderten Kinematik und der strukturellen Belastungsänderungen der Bandscheiben, der Facetten und der Ligamente während des aufrechten Standes.

Es wird angestrebt, künftig über informationstechnische Verfahren der Computervisualistik auch Daten individueller Wirbeloberflächen von Patienten verfügbar zu machen. Dazu wird ein Framework geschaffen, das die automatische Segmentierung der Wirbeloberflächen einschließlich der Facettengelenke umfasst (Abbildung 5). Dabei integriert die Software die Segmentierung der Facettengelenke in fusionierten Computer- und Magnetresonanztomographiedaten, die Erkennung von Ansatzpunkten von Bändern und die Berechnung der biomechanischen Eigenschaften.

Abbildung 5: Automatische Segmentierung der Wirbeloberflächen
Abbildung 5: Automatische Segmentierung der Wirbeloberflächen

Dies eröffnet die Möglichkeit, speziell an den Patienten angepasste Computermodellierungen zu erstellen und die individuelle Belastungssituation prä- und postoperativ zu simulieren. Ziel dieser Entwicklung ist daher eine effektive individuelle computergestützte Operationsplanung mit kurzen Rechenzeiten, so dass eine spätere Nutzung in realen Systemen ermöglicht wird.

Sabine Bauer, Urs Buchholz, Dietrich Paulus

MTI-Mittelrhein, Institut für Medizintechnik und Informationsverarbeitung, Universität Koblenz-Landau, Campus Koblenz

@Literatur und eGrafiken unter:
www.aerzteblatt.de/lit4613

1.
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Gruber K, Bauer S, Hausen U: MBS-Model for the Estimation of Forces and Torques in the Structures of the Lumbar Spine.10th International Symposium on Biomechanics and Biomedical Engineering, Computer Methods in Biomechanics and Biomedical Engineering, Berlin, 11.-14. April 2012
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1.Schmidt CO, Raspe H, Pfingsten M, Hasenbring M, Basler HD, Eich W, Kohlmann T: Back pain in the German adult population: prevalence, severity, and sociodemographic correlates in a multiregional survey. Spine 2007; 32 (18), 2005–11. CrossRef MEDLINE
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