Boxplot uneinheitlich

zu dem Beitrag Deskriptive Statistik: Angabe statistischer Maßzahlen und ihre Darstellung in Tabellen und Grafiken – Teil 7 der Serie Biometrie von Albert Spriestersbach, Dr. rer. nat. Bernd Röhrig, Dr. med. Jean-Baptist du Prel, Aslihan Gerhold-Ay, Prof. Dr. rer. nat. Maria Blettner in Heft 36/2009

Im Artikel von Spriestersbach et al. (4) sollte darauf hingewiesen werden, dass im Gegensatz zur Box die Definition der sogenannten Whisker des Boxplot-Diagramms nicht einheitlich ist. Ein „box-and-whiskers plot“ genanntes Diagramm wurde erstmals im Jahr 1977 von Tukey beschrieben (1). Die Whisker reichen hier bis zum größten, respektive kleinsten, Messwert innerhalb einer Grenze, dem sogenannten „inner fence“.

Definiert wird der Abstand des „inner fence“ von der Box mit dem eineinhalbfachen des Interquatilsabstandes. Ein weiterer „outer fence“ reicht bis zum dreifachen des Interquatilsabstandes. Messwerte, die außerhalb dieser Grenzen liegen, sind ausreißerverdächtig und werden mit einzelnen Symbolen gekennzeichnet.

Ein ähnliches Diagramm wurde schon im Jahr 1952 von Spear beschrieben und als „range bar“ bezeichnet (1). Dieses Diagramm entspricht der im Text genannten Beschreibung. Altman wiederum setzt die Enden der Whisker beim Quantil von 2,5 % und 97,5 % (3). Ähnlich uneinheitlich wird daher der Boxplot durch Statistikprogramme ausgegeben. Während SAS als Standard den „range bar“ und nur optional einen original „box-and-whiskers plot“ ausgibt, wird von vielen anderen Anwendungen (S Plus, R, SPSS, Mathematica) als Standard der Algorithmus von Tukey verwendet.
DOI: 10.3238/arztebl.2010.0122a


Prof. Dr. med. Aiman Obed, FACS, FEBS
Dr. med. Armin Goralczyk
Universitätsmedizin Göttingen, Georg-August-Universität
Abteilung Allgemein- und Viszeralchirurgie
Robert-Koch-Straße 40, 37075 Göttingen
Briefpost 37099 Göttingen
E-Mail: [e-mail]

Literatur

1. Feinstein AR: Principles of Medical Statistics. Boca Raton, London, New York, Washington D. C.: Chapman & Hall/CRC 2002; 68.

2. Spear ME: Charting Statistics. New York, London: McGraw-Hill 1952.

3. Altman DG: Practical Statistics for Medical Research. Boca Raton, London, New York, Washington D. C.: Chapman & Hall/CRC 1st Edition 1991; 33.

4. Spriestersbach A, Röhrig B, du Prel JB, Gerhold-Ay A, Blettner M: Descriptive statistics: The specification of statistical measures and their presentation in tables and graphs—Part 7 of a series on evaluation of scientific publications [Deskriptive Statistik: Angabe statistischer Maßzahlen und ihre Darstellung in Tabellen und Grafiken – Teil 7 der Serie Biometrie]. Dtsch Artzebl Int 2009; 106(36): 578–83.