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LNSLNS Die Basisreproduktionsrate nach der Formel

(K = Populationsgröße, beta = Übertragungsrate, alpha = Genesungsrate, S0 = Empfängliche am Beginn der Epidemie, S∞ = Empfängliche am Ende der Epidemie) einer zur Immunität führenden Infektion ist abhängig von der Größe der exponierten Population und der Anzahl der Immunen. Auf der 8./9. Klassenstufe können Schüler zurzeit nachvollziehen, dass Infektionen mit einer Ansteckungszahl von 2 bei einer Krankheitsdauer von 10 Tagen eine Stadtbevölkerung von 160 000 Einwohnern innerhalb von 23 Tagen vollständig durchseuchen würden. Epidemien durchlaufen jedoch große Populationen ohne alle Individuen zu infizieren. Während in einer Schulklasse mit 30 Schülern, somit 30 Kontakten pro Schüler und einem gelegentlich fehlenden Schüler, eine Reproduktionszahl von 1,5 resultiert, beträgt R0 für 100 Personen 2,0 und für 1 000 Personen 3,0. Für die Verbreitung einer Epidemie mit diskreten Kompartimenten ist somit nicht jeder Infizierte gleichermaßen geeignet. Der alleinlebende Senior wird weder durch Außenkontakte Influenza erwerben, noch bei Erkrankung eine Infektionskette verlängern. Der Arzt hingegen, der durchschnittlich 1 000 Patienten betreut, ist bei eigener Erkrankung ein wirksamer Indexpatient. Epidemiologische Modelle gehen von einer für alle Mitglieder der Population gleichen Übertragungsrate für die Verbreitung eines Erregers aus. Hieraus resultieren die Unterschiede zur beobachtbaren Verbreitung.
DOI: 10.3238/arztebl.2010.0276a

Dr. med. Martin P. Wedig
Roonstraße 86, 44628 Herne
1.
Wissenbach, F.: Grundlegende Ideen mathematischer Epidemiologie. Seminar zur Analysis, Vortag 2.7.2009, TU Dortmund.
2.
Mikolajczyk R, Krumkamp R, Bornemann R, Ahmad A, Schwehm M, Duerr HP: Influenza—insights from mathematical modelling [Influenza – Einsichten aus mathematischer Modellierung]. Dtsch Arztebl Int 2009; 106(47): 777–82. VOLLTEXT
1. Wissenbach, F.: Grundlegende Ideen mathematischer Epidemiologie. Seminar zur Analysis, Vortag 2.7.2009, TU Dortmund.
2. Mikolajczyk R, Krumkamp R, Bornemann R, Ahmad A, Schwehm M, Duerr HP: Influenza—insights from mathematical modelling [Influenza – Einsichten aus mathematischer Modellierung]. Dtsch Arztebl Int 2009; 106(47): 777–82. VOLLTEXT

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