Multiples Testen

In einer randomisierten klinischen Studie sollen drei Hauptfragestellungen zum Vergleich von zwei Medikamenten zur Schilddrüsenunterfunktion getestet werden. Die Hauptfragestellungen beziehen sich auf einen Unterschied in der Schilddrüsenfunktion, die anhand von 2 Zielgrößen getestet werden (1. und 2. Hauptfragestellung) sowie auf einen Unterschied in den Nebenwirkungen der Medikamente (3. Hauptfragestellung). Das multiple Signifikanzniveau (bei Kontrolle der FWER) soll 5 % betragen.
Durch die Auswahl von statistisch sinnvollen Tests ergaben sich die folgenden p-Werte:

• Erste Hauptfragestellung: p = 0,015
• Zweite Hauptfragestellung: p = 0,035
• Dritte Hauptfragestellung: p = 0,067

1) Die erste Hauptfragestellung zeigt einen signifikanten Unterschied, da der p-Wert kleiner 0,0167 ist.

2) Die zweite Hauptfragestellung zeigt einen signifikanten Unterschied in der Schilddrüsenfunktion, da der p- Wert < 0,05 ist.

3) Die zweite Hauptfragestellung zeigt keinen signifikanten Unterschied, da der p-Wert größer 0,0167 ist.

4) Bezüglich der dritten Hauptfragestellung gibt es keinen signifikanten Unterschied.

Welche Kombination der Aussagen ist richtig?

a) 1 + 2 + 3

b) 2 + 3 + 4

c) 1 + 3 + 4

Die Quiz-Fragen wurden vom IMBEI, Mainz, zur Verfügung gestellt.

Kombinationslösung c) ist richtig

Erklärung:

Immer dann, wenn mehr als eine Hauptfragestellung an ein und demselben Datensatz getestet wird, ist eine Korrektur des Signifikanzniveaus nötig.

Zur Erklärung: Im Normalfall testet man eine Hauptfragestellung zum Signifikanzniveau von α = 0,05. Dies bedeutet, dass die maximal zulässige Wahrscheinlichkeit für ein irrtümliches Ablehnen einer zutreffenden Nullhypothese (Fehler 1. Art) bei 0,05 liegt.

Testet man nun allerdings mehr als eine Fragestellung und dies jeweils zum Signifikanzniveau von 0,05 so erhöht sich die Wahrscheinlichkeit mindestens eine zutreffende Nullhypothese zufällig abzulehnen. Daher muss das Signifikanzniveau korrigiert werden, zum Beispiel nach Bonferroni, wobei man das multiple Niveau durch die Anzahl der Hauptfragestellungen teilt und so sein neues lokales Niveau erhält.

Alle Hauptfragestellungen müssen zum Niveau α/n getestet werden, wobei n die Anzahl der Hauptfragestellungen ist. In unserem Fall werden drei Hauptfragestellungen getestet, was bedeutet, dass die drei Tests jeweils zum Niveau von 0,0167 (= 0,05/3) getestet werden. Man nennt dies das lokale Niveau, während das multiple Niveau 0,05 ist.

Von einem signifikanten Unterschied darf man bei den Hauptfragestellungen nur dann reden, sofern der p-Wert kleiner 0,0176 ist. Somit ist Aussage Aussage 1) richtig, da der p-Wert kleiner 0,0167 ist. Aussage 2) ist falsch, da hier der p-Wert größer als das lokale Niveau ist, damit ist Aussage 3) richtig, wie auch Aussage 4).

Weiterführende Literatur zu „Multiples Testen“: Victor A, Elsäßer A, Hommel G, Blettner M: Judging a Plethora of p-Values: How to contend with the problem of multiple testing – part 10 of a series on evaluation of scientific publications [Wie bewertet man die p-Wert Flut? Hinweise zum Umgang mit dem multiplen Testen – Teil 10 der Serie zur Bewertung wissenschaftlicher Publikationen]. Dtsch Arztebl Int 2010; 107(4): 50–6.

www.aerzteblatt.de/int/article.asp?id=67552